Question

Was ist eine Familie von Mengen?

Kann mir jemand mit dieser Frage weiterhelfen? Im Skript finde ich dazu leider nichts, sollte die Frage allerdings für meine mündliche Prüfung können.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

•  Eine Menge M von Mengen heißt Mengensystem.
•  Eine Menge M = (A_i ) von indizierten Mengen A_i heißt Mengenfamilie.
•  Eine Menge M = (A_i ) = {A_1 ,A_2 ,...} von indizierten Mengen A_i heißt Mengenfolge, wenn i ∈ N.

Hinweise

In einem Mengensystem werden die einzelnen Mengen nicht ausdrücklich benannt oder unterschieden.
In einer Mengenfamilie bekommen die einzelnen Mengen A_i einen (beliebigen aber eindeutigen) Index zur Kennzeichung und Unterscheidung.
In einer Mengenfolge spielt die Reihenfolge der Mengen A_i — im Gegensatz zur Mengenfamilie — eine wesentliche Rolle.