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UieI  P ( Mi) C P (UieI (Mi))

Hi ich komm nicht weiter, ich müsste diese Aussage beweisen,

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Sei X ∈ Ui∈I  P ( Mi)

==>  ∃i∈I  X ∈ P (Mi)

Da  jeder Teilnehmer an der Vereinigung von Mengen

auch Teilmenge der Vereinigungsmenge ist, gilt Mi ⊆  Ui∈I  Mi  ,

also  auch   P (Mi) ⊆  P ( Ui∈I  Mi)    und damit folgt aus

X ∈ P (Mi) auch   X ∈   P ( Ui∈I  Mi) .     q.e.d.

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