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Aufgabe:

Gibt es eine Menge X, Y , eine Abbildung f : X → Y und eine Familie
(Aj )j∈J von Teilmengen von X,

so dass

\( f\left(\bigcap_{j \in J} A_{j}\right) \neq \bigcap_{j \in J} f\left(A_{j}\right) \)

gilt?


Brauche nur ein sehr einfaches Beispiel...

Hab beweisen können, dass die Gleichung gilt, deshalb war Ich etwas verunsichert.

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1 Antwort

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Sei \(X=\{1,2\}, Y=\{1\}\). \(A_1=\{1\}, A_2=\{2\},\; f(1)=f(2)=1\).
Das ist ein geradezu einfachstes Beispiel für die Ungleicheit ;-)

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