Nach x auflösen: (ax + b)/(ax - b) - (ax-b)/(ax+b) = (4ab)/(a^2 - b^2)

Question

Das soll man ohne Diskussion nach x auflösen:

(ax + b)/(ax - b)   -   (ax-b)/(ax+b) = (4ab)/(a^2 - b^2)

HIlllfeee :(

Comments

Bitte setze Klammern, so dass man weiß, was unter die Bruchstriche gehört und was nicht!

Dann bekommst Du sicher ganz schnell

HIlllfeee :-)

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also es is so:

(ax + b/ ax-b) - (ax-b/ax+b) = (4ab/a²-b²)

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Hab es mal so korrigiert, wie ich es für richtig halte :).

Answer 1

 

jetzt kann man etwas mit der Aufgabe anfangen - schau Dir bitte mal an, wie Unknown die Klammern gesetzt hat :-)

 

(ax + b) / (ax - b) - (ax - b) / (ax + b) = (4ab) / (a² - b²)

Erweitern mit (ax - b) * (ax + b)

(ax + b) * (ax + b) - (ax - b) * (ax - b) = (4ab) * (ax - b) * (ax + b) / (a² - b²)

a²x² + 2abx + b² - a²x² + 2abx - b² = (4ab) * (ax - b) * (ax + b) / (a² - b²)

4abx = (4ab) * (ax - b) * (ax + b) / (a² - b²) | : (4ab)

x = (ax - b) * (ax + b) / (a² - b²) | * (a² - b²)

x * (a² - b²) = (ax - b) * (ax + b)

a²x - b²x = (ax - b) * (ax + b)

3. Binomische Formel

a²x - b²x = a²x² - b²

a²x - a²x² = b²x - b²

a² * (x - x²) = b² * (x - 1) | : b² : (x - x²)

a²/b² = (x - 1) / (x - x²)

Umkehrbruch

b²/a² = (x - x²) / (x - 1)

Polynomdivision

(-x² + x) : (x - 1) = -x

-x² + x

 

b²/a² = 1/(-x)

Umkehrbruch

a²/b² = -x

x = - a²/b²

 

Auf die Probe habe ich jetzt keine Lust mehr :-)

 

Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe und dass ich Dir ein wenig helfen konnte.

 

Besten Gruß