Funktion in Sachzusammenhängen: Höhe eines Flusses von der Quelle zur Mündung

Question

Ein Fluss entspringt auf einer Höhe von 400m über NN (Normalnull) und fließt nach 370km ins offene Meer. Die Funktion h beschreibt die Höhe (in Metern) des Flussufers über NN in Abhängigkeit von der Entfernung x (in Kilometern) von der Quelle.

a) Skizzieren sie verschiedene mögliche Graphen von h. Erläutern sie die Bedeutung h'.

b) Wie wirkt sich im Graphen ein Stausee, wie ein Wasserfall aus?

c) Was lässt sich über das Vorzeichen von h' aussagen? In welcher Einheit werden Funktionswerte von h' gemessen?

bei dieser Aufgabe komm ich nicht voran. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

Fange bei (x_0=0 ;y_0=400)an und höre bei

(x_e=370000;y_e=0)auf.

Dabei sollte der Graph monoton fallend sein.

( theoretisch ist bei dem Bezugssystrn Höhe über NN es zwar auch möglich, dass das Wasser bergauf fließt, doch hier können wir es vernachlässigen. Bei neueren Angaben wird um das zu verhindern der mittlere Höhenmeter angegeben, doch da muss gleichzeitig das Schwerefeld ermittelt werden.)

b) bei einem Stausee ist der Wasserstand konstant, bei einem Wasserfall ändert sich die Höhe sprunghaft, wir haben dann eine Unstetigkeitsstelle.

c) $$h'≤0$$

Die Steigung ist einheitslos.

Comments

Schon einmal danke für deine Antwort. Könntest du mir aber nochmal deine erste Aussage für den Graphen genauer erklären.

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Du fängst links bei Null oben mit der Höhe 400 m an und hörst rechts bei km 370 unten bei der Höhe Null auf.

Der Stift darf nicht abgesetzt werden und die Höhe wird immer kleiner.

Ausnahme: Stausee, da bleibt die Höhe konstant.

Wasserfall, da wir der Stift abgesetzt und etwas tiefer geht es weiter.

Schiffshebewerk, ein Stausee, dessen Höhe immer zwischen zwei Werten pendelt.

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Hallo Hogar. Ich habe die Aufgabe lesbarer gemacht und nun solltest du mal über deine Antwort zu c) nachdenken.

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Warum sollte ich darüber nachdenken, jetzt ist nach der Steigung gefragt.

Entweder stand es da zuvor nicht, oder ich habe es übersehen.

Die Steigung ist kleiner gleich Null, es sei denn, es gilt das, was ich in Klammern geschrieben habe.

Im Bezugssystem NN kann das Wasser auch den Berg hoch laufen.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6he_(Geod%C3%A4sie)#Dynamische_H%C3%B6hen

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Hallo Gast az0815, was würdest du zu c) sagen??

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Das, was ich sage, ich ändere meinen Beitrag.

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Die Steigung ist einheitslos.

Nein.

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Hier ist sie das m/m=1

Dass der Maßstab es in der Grafik verzehrt , also die Höhen je nach Maßstab überhöht, ist klar.

Dass es bei anderen Zusammenhängen nicht so ist, dass ist auch klar.