Aufgaben:
Um Aussagen über den Ertrag zu erhalten, wird eine Erbsen Züchtung untersucht. In einer Stichprobe von 300 Hülsen wird dazu protokolliert, wie viele Erbsen die Hülsen jeweils enthalten.
Tabelle:
| Erbsen | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Anzahl der Hülsen mit dieser Erbsenanzahl
| 6 | 32 | 42 | 48 | 56 | 50 | 36 | 21 | 9 |
1) Bestimmen sie die durchschnittliche Anzahl an Erbsen pro Hülsen und die empirische Standardabweichung
2) Untersuchen Sie, ob die Verteilung der Erbsen sich gut durch eine Binomialverteilung beschreiben lässt. Nutzen Sie dazu aus, dass die durchschnittliche Anzahl pro Hülse einen sinnvollen Erwartungswert liefert. Inwiefern lässt sich dann zeigen, dass eine Binomialverteilung nicht exakt passen kann?
3) Wie viele Hülsen mit 5 (2,8) Erbsen sind bei einer Ernte von 2000 Hülsen zu erwarten? Wie viele Erbsen werden 2000 Hülsen liefern, wie viele davon wird es in der σ-Umgebung des Erwartungswertes geben?
