Bestimme a und b. Funktionsgleichung. Graph.

Question

Aufgabe:Der Graph der Exponentialfunktion mit y= a • b^x geht durch die Punkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch die Funktionsgleichung an.

Problem/Ansatz: a) P(1/6), Q (2/18)

b) P (-1/0,3), Q (2/37,5)

Answer 1

y= a •\( b^{x} \)

a) P(1|6)

1.)6= a •\( b^{1} \) =a*b

Q (1|9)

2.)9= a •\( b^{1} \)=a*b

Das geht nicht.

b)  P (-1|0,3), Q (2|37,5)

1.) 0,3= a •\( b^{-1} \)  → a=0,3b in 2.)  37,5= 0,3b•\( b^{2} \)= 0,3•\( b^{3} \)  → \( b^{3} \) =125   → b = 5  in 2.)  a= \( \frac{37,5}{25} \) =1,5

2.) 37,5= a •\( b^{2} \)

y= 1,5•\( 5^{x} \)

Comments

Hallo moliets,
Fehlerhinweis
nicht
Q (2/9)
sondern
Q (2/18)

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Danke dir! Ich habe dummerweise Q (2/18)  als Bruch angesehen .

Answer 2

f ( x ) = a * b ^x
a) P(1/6), Q (2/18)
f ( 1 ) = a * b ^1 = 6
f ( 2 ) = a * b ^2 = 18

a * b ^2 = 18 
a * b ^1 = 6 | dividieren
---------------
b ^2 / b ^1 = 18 / 6
b = 3

f ( 1 ) = a * 3 ^1 = 6
a * 3 ^1 = 6
a = 2

f ( x ) = 2 * 3 ^x