Wie lang und wie hoch ist die Insel im Profil?

Question

Aufgabe:

Das Profil eines Geländelängsschnitts wird beschrieben durch den Graphen der Funktion f mit:
f(x)=0,25x^5-1,5x^4+11x²-5x-10

Im lnken Teil des Profils befindet sich eine Insel, rechts ist Festland.
Wie lang und wie hoch ist die Insel im Profil?
b) Wie tief ist das Meer zwischen Insel und Festland?
c) Wie weit ist die Insel vom Festland entfernt?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll, außer, dass ich die Funktion ableite und zur Analyse in meinem Taschenrechner eingeben soll.

Bitte möglichst ohne das Newtonverfahren, dies haben wir nämlich nicht im Unterricht gehabt.

Answer 1

Wie lang und wie hoch ist die Insel im Profil?

Länge ist der Abstand zwischen den zwei linken Nullstellen.

Höhe ist die y-Koordinate des Hochpunktes.

b) Wie tief ist das Meer zwischen Insel und Festland?

Das ist die y-Koordinate des Tiefpunktes.

c) Wie weit ist die Insel vom Festland entfernt?

Das ist der Abstand von der zweiten zur dritten Nullstelle.

Schau auch mal ob du unter "Ähnliche Fragen" etws findest. Zum Beispiel kommt mir die Funktion in der Frage "Profil eines Geländelängsschnitts: Wie lang und wie hoch ist die Insel im Profil?" recht bekannt vor

Answer 2

Hallo,

eigentlich eine Kurven Diskussion durchführen

Nullstellen ermitteln , zwei davon geben die breite der Insel an

zwei weitere Nullstellen den Abstand zwischen Insel und Meer

Extremewerte ermitteln , relatives Max. Höhe der Insel

                                       relatives Min Tiefe des Meeres zwischen insel und Festland

~plot~ (0,25)*x^5-(1,5)*x^4+11x^2-5x-10  ~plot~