Bestimme zeichnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssytem.Gib schon nach dem Auflösen der Gleichungen nach einer …

Question

Aufgabe:

Bestimme zeichnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssytem.Gib schon nach dem Auflösen der Gleichungen nach einer Variablen an.

b) 4x+2y=5

-2x-y=-5/2

c) 2x+ y=6

3x+2y=8

d) 3x-6y=2

-1,5x+3y=1

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte bitte die Lösungen + den Rechenweg um die Hausaufgaben meiner Tochter zu kontrollieren...

Vielen Dank!!!

Comments

Gib schon nach dem Auflösen der Gleichungen nach einer Variablen an.

Ist der Satz vollständig?

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Gib schon nach dem Auflösen der Gleichungen nach einer Variablen an...

Ich vermute: " ..., ob sie sich schneiden, parallel verlaufen oder identisch sind."

:-)

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wahrscheinlich ;-)

Answer 1

b) Die Geraden sind identisch.

y=-2x+2,5

Schnittpunkte mit

x-Achse: 1,25

y-Achse: 2,5

c)

2x+ y=6 → y=-2x+6
3x+2y=8 → y=-1,5x+4

Schnittpunkt S(4|-2)

d)

3x-6y=2 → y=0,5x-1/3
-1,5x+3y=1 → y=0,5x+1/3

Die Geraden verlaufen parallel.

Tipp:

Es gibt die kostenlose App desmos, die ohne Werbung läuft. Die Gleichungen kannst du so, wie sie gegeben sind, eintippen und bekommst die Geraden sofort dargestellt.

Oder auf der Seite desmos.com Graphikrechner wählen.

:-)

Comments

Vielen Dank!!!!

Answer 2

Hallo,

beide Gleichungen nach y umstellen,

1. 4x+2y=5     | -4x

            2y =5-4x   | durch 2 teilen

              y= -2x +5/2

2.     -2x-y=-5/2   | +2x

             -y = 2x -5/2   | *(-1)

              y = -2x+5/2

    die Gleichungen sind Identisch , unendliche viele Lösungen .

~plot~ -2x +(5/2);-2x+(5/2) ~plot~

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Danke , schon gändert.

Answer 3

Hallo

deine T soll ja wohl die Geraden Zeichnen, dazu nach y auflösen.  oder eine Wertetabelle machen

der Satz"Gib schon nach dem Auflösen der Gleichungen nach einer Variablen an." ist kein Satz hast du oder der L sich verschrieben

Beispiel : b) 4x+2y=5 daraus y=-2x+5/2 also eine Gerade, die bei 2,5 durch die y Achse geht und die Steigung -2 hat.

-2x-y=-5/2 ist dieselbe Gleichung also auch dieselbe Gerade, ,am sieht es wenn man mit -2 multipliziert oder auch nach y= auflöst.

also gibt es unendlich viele Lösungen .

c) 2x+ y=6 daraus y=-2x+6 

3x+2y=8 daraus y=-1,5x+4  , die 2 Geraden zeichnen  und sehen, dass sie sich bei x=4 ,y=-2 schneiden,  (rechnen -2x+6=-1,5x+4  |+2x -4  0,5x=2 x=4)

Besser du lässt deine T ihre Aufgaben hier reinstellen, ihre Fragen stellen, dann können wir besser beurteilen wenn was schief geht.

Ausserdem müssen HA nicht alle richtig sein der oder die L muss ja merken, was noch nicht gut läuft! Also bitte nicht alles für T tun!

d) is t wie a)

lul