Wie führt man bei dieser Betragsungleichung eine Fallunterscheidung durch?

Question

Aufgabe:

x+2|x+4| -1 > (4-|x| + 3x²)/(x-2)

Wie führt man bei dieser Betragsungleichung eine Fallunterscheidung durch?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz

Komme leider bei drei Fällen durcheinander :/

x+4≥0

x≥ 0

x>2

----

x+4≥0

x≥ 0

x<2

--------

x+4≥ 0

x<0

x>2

----

x+4≤0

x>0

x<2

.---

x+4≤0

x<0

x<1

Answer 1

Es gibt diese 3 Fälle:

1.x<= - 4

2.-4<=x<0

3, x>=0

1. x-2x-8-1> (4+x+3x^2)/(x-2) = -x-9 >(4+x+3x^2)/(x-2)

2. x+2x+8-1 > (4+x+3x^2)/(x-2) = 3x+7 > (4+x+3x^2)/(x-2)

3. x+2x+8-1>(4-x+3x^2)/(x-2) = 3x+7 > (4-x+3x^2)/(x-2)

Bei diesen 3 Fällen ist jeweils zu unterscheiden, ob x-2 positiv oder negativ ist, wenn man die Gleichung

damit multipliziert, weil sich das Ungleichheitszeichen umdreht, wenn x-2 negativ ist.

Ziemlich komplex das Ganze.

Comments

Bei diesen 3 Fällen ist jeweils zu unterscheiden, ob x-2 positiv oder negativ ist, wenn man die Gleichung

Da würdest du ja aus 3 Fällen 6 Fälle machen.

Da kann man auch gleich unterscheiden:

x≤-4

-4≤x<0

0≤4x<2

2<x

---

Korrektur:

x<-4

-4≤x<0

0≤x<2

2<x

---

Habe mir erklaubt in der ersten Fallzeile von Gast2016 ein Minus vor der Vier einzufügen. Beide einverstanden?

Answer 2

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x>2

   1           2                  3                4

<-----|------------------|----------|-------------->

       -4                    0            2 

Um den Überblick zu wahren zeichne ich
einen Zahlenstrahl

Es ergeben sich 4 Bereiche die getrennt
zu untersuchen sind

1.) - ∞  bis < -4
2.) -4 bis < 0
3.) 0 bis < 2
4,) 2 bis + ∞

Soweit klar ? Dann sag wann es weitergehen soll.

Comments

Kannst du weitermachen.

---

1.) - ∞   < x < -4
bedeutet für

x+2 |x+4| -1 > (4-|x| + 3x^2)/(x-2)

| x + 4 | = negativ wird zu ( x + 4 ) * -1
|x| = negativ wird zu x * ( -1 )
( x - 2 ) negativ

eingesetzt
x+2 * ( x + 4 ) * (-1) -1 > (4-(x)*(-1) +
3x^2)/(x-2)  =
- ∞ <  x < -4

Im Bereich 1.) - ∞ <  x < -4 ist die Aussage
stets wahr.

---

also bedeutet das x<-4; x<0; x<-2 ???

---

Hier eine handschriftliche Berechnung

Als Lösungsmenge für den Bereich 1.) ergibt sich
- ∞  < x < -4 also der komplette Bereich.
mfg Georg

---

Tip : laß ab von dieser Aufgabe

Ansonsten
|x| > 5
Lges = {x>5; x<5}
Ist doch schon einmal richtig.

Stell weitere einfachere ( zunächst nur
mit einem Bertrag ) Augbane ein.

Im Internet gibt es bestimmt auch
Lernvideos z.B. von Daniel Jung.

---

Ich wollte nur wissen, wie man

1.) - ∞  bis < -4
2.) -4 bis < 0
3.) 0 bis < 2
4,) 2 bis + ∞

weiter unterteilt in solche Bereiche

1. Fall

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x>2

weiter:

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x<2

2. Fall

x+4≥0

x<0

x>2

weiter:

x+4<0

x≥0

x<2

3. Fall

x+4<0

x<0

x<2

Ginge das auch so?

---

Lass ab von dieser Aufgabe.
Die Aufgabe ist zu komplex / kompliziert.
Beschäftige dich mich einfacheren
Aufgaben. Das bringt dir mehr.

Woher hast du die Aufgabe.
Ist ein GTR oder Matheprogramm
zur Lösung zugelassen ?

Mit einem Matheprogramm bin ich
in 10 Minuten fertig.

---

Hab ich schon...

Die sind mir zu einfach...

Das Problem ist, dass wir die zusammengerechnet habe, aber leider nur den ersten Teil habe mit mit

x ≥-4

x≥0

x>2

x ≥-4
x<0
x>2

Ich wollte einfach nur die restliche Fallunterscheidungen, damit ich die Aufgabe durchrechnen kann.

---

Lass ab von dieser Aufgabe.
Die Aufgabe ist zu komplex / kompliziert.
Beschäftige dich mich einfacheren
Aufgaben. Das bringt dir mehr.

Woher hast du die Aufgabe.
Ist ein GTR oder Matheprogramm
zur Lösung zugelassen ?

Mit einem Matheprogramm bin ich
in 10 Minuten fertig.

@georgborn

Wenn dir einfach die Geduld fehlt, etwas Sinnvolles beizutragen: Man kann auch mal zu einem Beitrag GAR NICHTS schreiben.

Ist sowieso besser für deine ramponierte Reputation.

---

Dann bist du aber auch ein Troll georg, wenn du meinen Ansatz gleich übernimmst

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x>2

Answer 3

Hallo,

Kannst du mir bitte bei meiner aktuellen Frage helfen.

.. es ist immer von Vorteil, wenn Du konkret schreibst, was genau Du nicht verstanden hast!

In dieser Ungleichung$$x+2|x+4| -1 \gt \frac{4-|x| + 3x^2}{x-2}$$kommen zwei Betragsfunktionen vor. Daraus ergeben sich die Stellen \(x=-4\) und \(x=0\) an denen ein Vorzeichenwechsel geschieht. Also sind drei Fälle zu unterscheiden.

Fall 1: \(x \lt -4\) hier lautet die Gleichung$$\begin{aligned}x+2\cdot (-(x+4)) -1 &\gt \frac{4-(-x) + 3x^2}{x-2} \\ x -2x - 8 - 1&\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} \\ -x - 9&\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} &&|\,\cdot (x-2)\space ^{1)} \\ (-x - 9)(x-2)&\lt 4+x+3x^2 \\ -x^2 - 7x + 18 &\lt 4 + x + 3x^2 &&|\, -(-x^2 - 7x + 18) \\ 0 &\lt 4x^2 + 8x - 14 &&|\, \div 4 \\ 0 &\lt x^2 + 2x - \frac 72 \\ 0 &\lt x^2 + 2x + 1 - 1 - \frac 72 &&|\,{}^{2)}\\ 0 &\lt (x+1)^2 - \frac 92 &&|\, + \frac 92\\ \frac 92 &\lt (x+1)^2\end{aligned}$$und da \(x\lt -4\) ist \((x+1)^2 \gt 3^2\) und damit auch \(\gt 9/2\). Der erste Teil der Lösungsmenge ist somit$$\mathbb L_1 = \{x \in \mathbb R: \space x \lt -4\}$$zu 1) Beachte bitte, dass bei der Multiplikation mit \((x-2)\) der \(\gt\)-Operator 'umgedreht' wurde, da \((x-2)\) im Fall 1 immer einen negativen Wert hat.

zu 2) hier habe ich eine quadratische Ergänzung angewendet.

Fall 2: \(-4 \le x \lt 0\) hier lautet die Gleichung$$\begin{aligned}x+2(x+4) -1 &\gt \frac{4-(-x) + 3x^2}{x-2} \\ x +2x + 8 - 1&\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} \\ 3x + 7 &\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} &&|\,\cdot (x-2) \\ (3x + 7)(x-2)&\lt 4+x+3x^2 \\ 3x^2 + x - 14 &\lt 4+x+3x^2 &&|\, -(3x^2 + x - 14) \\ 0 &\lt 18\end{aligned}$$das ist unabhängig von \(x\) immer erfüllt. Folglich ist der zweite Teil der Lösungsmenge $$\mathbb L_2 = \{ x \in \mathbb R:\space -4 \le x \lt 0\}$$

Beim dritten Teil müssen wir bei der Multiplikation mit \((x-2)\) unterscheiden, ob dieser Term kleiner oder größer 0 ist. Der Fall \(x=2\) liegt nicht in der Definitionsmenge. Also betrachte ich zunächst

Fall 3a \(0 \le x \lt 2\) hier lautet die Gleichung$$\begin{aligned}x+2(x+4) -1 &\gt \frac{4- x + 3x^2}{x-2} \\ x +2x + 8 - 1&\gt \frac{4-x+3x^2}{x-2} \\ 3x + 7 &\gt \frac{4-x+3x^2}{x-2} &&|\,\cdot (x-2) \\ (3x + 7)(x-2)&\lt 4-x+3x^2 \\ 3x^2 + x - 14 &\lt 4-x+3x^2 &&|\, -(3x^2 + x - 14) \\ 0 &\lt -2x +18 &&|\, +2x \\ 2x &\lt 18 &&|\,\div 2 \\ x &\lt 9\end{aligned}$$das ist für diesen Fall auch erfüllt. Also$$\mathbb L_{3a} = \{x \in \mathbb R:\space 0 \le x \lt 2\}$$

Fall 3b \(x \gt 2\) die Rechnung ist identisch zum Fall 3a, aber der \(\gt\)-Operator wird nicht gedreht. Demnach kommt man raus mit$$x \gt 9$$und das gilt natürlicher Weise nur für \(x \gt 9\). Die letzte Lösungsmenge ist$$\mathbb L_{3b} = \{x \in \mathbb R: \space x \gt 9\}$$alles zusammen gibt das $$\mathbb L = \{ x \in \mathbb R:\space x \lt 2 \lor 9 \lt x \}$$der Plot zeigt nochmal das Ergebnis

~plot~ x+2*abs(x+4) -1;(4-abs(x) + 3x^2)/(x-2);[[-15|20|-12|50]];x=2;x=9 ~plot~

außerhalb der grünen und rosanen Vertikalen liegt dar blaue Graph (die linke Seite) oberhalb des roten Graphen (der rechten Seite der Ungleichung)

Comments

Vielen Dank :)

Ich verstehe nur nicht so ganz wie man bei der Fallunterscheidung die restlichen Unterscheidungen umstellt Fall 1: \(x \lt -4\) hier lautet die Gleichung Fall 2\(-4 \le x \lt 0\)

Also den Rest Bestimmt.

Und zu Fall 3: Da wird doch die Unterscheidung umgestellt, oder?

\(0 \le x \lt 2\)

3b) x>2

---

... wie man bei der Fallunterscheidung die restlichen Unterscheidungen umstellt

ich verstehe Deine Frage nicht! Es sind drei (oder vier) Fälle

1. Fall \(x \lt 4\)

2. Fall \(4 \le x \lt 0\)

3. Fall \(0 \le x \) mit Unterscheidung 3a) \(0 \le x \lt 2\) und 3b) \(2 \lt x\)

was sind jetzt die 'restlichen Unterscheidungen'?

---

Und zu Fall 3: Da wird doch die Unterscheidung umgestellt, oder?

Nein - was meinst Du mit 'umgestellt'?

---

So meine ich das : 1. Fall x<4; x<0;  x <1

.

.

Und wie verändern sich die 3, die ich beim 1. Fall dargestellt habe bei 3 a und 3b(nicht nur x>2)?

Vielen Dank :)

---

.. ich verstehe Dich nicht :-|

So meine ich das : 1. Fall x<4; x<0;  x <1

das steht da nicht! Da steht:  Fall 1: \(x \lt -4\) .. also für alles was im Fall 1 betrachtet wird, gilt immer, dass das \(x\) kleiner als minus 4 ist.

Und wie verändern sich die 3, die ich beim 1. Fall dargestellt habe ...

Was ist 'die 3'? Wo hast Du eine '3' beim 1. Fall dargestellt. Das ist weder in Deiner Frage noch in irgendeinen Deiner Kommentare zu sehen.

Versuche doch mal ganz konkret auf meine konkreten Rückfragen zu antworten.

---

Ich habe mehrere Beträge einbezogen.

x<.-4 , x<0 , x<2, was für mich eigentlich auf die selbe Definitionsmenge hinausläuft und auch in deiner Rechnung auch berücksichtigt wurde

\(\begin{aligned}x+2\cdot (-(x+4)) -1 &\gt \frac{4-(-x) + 3x^2}{x-2} \\ x -2x - 8 - 1&\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} \\ -x - 9&\gt \frac{4+x+3x^2}{x-2} &&|\,\cdot (x-2)\space ^{1)} \\ (-x - 9)(x-2)&\lt 4+x+3x^2 \\ -x^2 - 7x + 18 &\lt 4 + x + 3x^2 &&|\, -(-x^2 - 7x + 18) \\ 0 &\lt 4x^2 + 8x - 14 &&|\, \div 4 \\ 0 &\lt x^2 + 2x - \frac 72 \\ 0 &\lt x^2 + 2x + 1 - 1 - \frac 72 &&|\,{}^{2)}\\ 0 &\lt (x+1)^2 - \frac 92 &&|\, + \frac 92\\ \frac 92 &\lt (x+1)^2\end{aligned}\) 

- vor (x+4) und - vor -x (Beispiel)

2) Mit 3 meinte ich den 3 Fall, den ich nicht ganz nachvollziehen kann.

Inwiefern unterscheidet sich 3a und 3b (vor allem in der Definitionsmenge und warum?

---

x<.-4 , x<0 , x<2, was für mich eigentlich auf die selbe Definitionsmenge hinausläuft

Das 'x<.-4 , x<0 , x<2' hast Du hier wiederholt geschrieben. Ich habe aber keine Idee, was Du uns damit mitteilen willst.

Die 'Definitionsmenge' ist die Menge aller Zahlen, die man für die Variable \(x\) einsetzen kann. Das ist \(\mathbb D = \{x \in \mathbb R \backslash 2\}\) - oder in Worten: alle reellen  Zahlen außer der 2. Das hat nichts mit den Fallunterscheidungen zu tun.

- vor (x+4) und - vor -x (Beispiel)

ich versuche mal eine Antwort auf eine nicht gestellte Frage:

Nehmen wir mal eine simple Ungleichung wie $$|x| > 5 $$dann sind zwei Fälle zu unterscheiden. Im Fall \(x \lt 0\) muss nach Auflösen der Betragsfunktion vor das \(x\) ein Minuszeichen gesetzt wird. Daraus folgt$$-x \gt 5 \quad |\, x\lt 0$$mit der Multiplikation von \(-1\) muss das \(\gt\) gedreht werden:$$\begin{aligned} -x &\gt 5 &&|\, \cdot (-1) \\ x &\lt -5\end{aligned}$$und es erscheint das Ergebnis, was zu erwarten war. Versuche diesen Ablauf zu verstehen und stelle bitte konkrete Fragen, wenn was unklar ist.

Mit 3 meinte ich den 3 Fall, den ich nicht ganz nachvollziehen kann.

D.h. doch Deine Frage war:

Und wie verändern sich der 3. Fall, den ich beim 1. Fall dargestellt habe bei 3a und 3b

.. das macht für mich auch keinen Sinn. Wie kannst Du den 3.Fall beim 1.Fall darstellen??

Inwiefern unterscheidet sich 3a und 3b (vor allem in der Definitionsmenge und warum?

Die Definitionsmenge ist bei allen Fällen gleich (s.o.). Der Unterschied ist

3a) \(x-2 \lt 0\)

3b) \(x-2 \gt 0\)

steht übrigens auch in meiner Antwort (s.o.). ich schrieb:

Beim dritten Teil müssen wir bei der Multiplikation mit \((x-2)\) unterscheiden, ob dieser Term kleiner oder größer 0 ist.

---

Hallo Werner,
ich denke der Fragesteller ist mit der
Aufgabe überfordert.
Selbst für dich ist es ja nicht ganz
einfach.
Der Fragesteller sollte eine einfachere
Frage zum Üben hier einstellen.
mfg Georg

---

Der Fragesteller sollte eine einfachere Frage zum Üben hier einstellen.

Ja - ich habe ihm ja \(|x| \gt 5\) angeboten (s.o.). Schauen wir mal, ob er es schafft, eine konkrete Frage in einem vollständigen Satz zu formulieren....

---

Bei Fall 3b kam ich durcheinander, da da stand, dass dieser Operator nicht gedreht wird.

Zur gesamten Aufgabe :Bei einer Übung wurden immer alle 2 Beträge + die Definitionslücke dargestellt.

Ist das nicht auch so möglich?

Beispiel

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x>2

x+4≥0 => x ≥ - 4
x≥ 0
x<2

------------------------

|x+1| = |x-1|

1. Fall x+1≥0 x-1≥0

x+1 = x-1

1 = -1 keine Lösung

2. Fall x+1≥0  x-1<0

x+1 =  -(x-1)

x+1 = -x+1

2x = 0

x = 0

L2 = {x=0}

3. Fall x+1<0  x-1≥0

-(x+1) = x-1

-x-1 = x-1

-2x = 0

x = 0

L3 = {x=0}

4. Fall x+1<0  x-1 <0

-(x+1) = -(x-1)

-x-1 = -x+1

-1 = 1 keine Lösung

Lges = {x=0}

----------

|x| > 5

2 Fälle sind da zu unterscheiden

1. Fall

x > 0

x > 5

L1 = x> 5

2. Fall

x<0

-(x) > 5

-x > 5

x < 5 (wird umgekehrt, da -x *(-1) genommen wird)

L2 = { x<5}

Lges = {x>5; x<5}

---

Ist das nicht auch so möglich?
Beispiel
x+4≥0 => x ≥ - 4

Ja - das genau so richtig

x≥ 0
x>2

... das gibt dann aber keinen Sinn !?

|x+1| = |x-1|
1. Fall x+1≥0 x-1≥0

ist richtig, aber es sollte da stehen, dass beides erfüllt sein muss, also

1.Fall: \(x \ge 1\)

2. Fall x+1≥0  x-1<0

hier genauso; zusammen gilt

2.Fall: \(-1 \le x \lt 1\)

die Lösung \(x=0\) ist richtig.

3. Fall x+1<0  x-1≥0

den Fall gibt es nicht, da \(x\) nicht gleichzeitig kleiner \(-1\) und größer \(+1\) sein kann!

4. Fall x+1<0  x-1 <0

wie oben. Besser

4. Fall: \(x \lt -1\)

Wenn man alle Fälle zusammen betrachtet, muss der gesamte Definitionsbereich von \(x\) lückenlos abgedeckt werden. Das ist hier der Fall. Von \(-\infty\) bis \(+\infty\):$$ \underbrace{x \lt -1}_{4.\text{Fall}} \quad\quad \underbrace{-1 \le x \lt 1}_{2.\text{Fall}} \quad\quad \underbrace{1 \le x}_{1.\text{Fall}}$$

---

Ist das nicht auch so möglich?
Beispiel
x+4≥0 => x ≥ - 4
Ja - das genau so richtig

x≥ 0
x>2

... das gibt dann aber keinen Sinn !?

Bleibt der Definitionsbereich da nicht sowieso der selbe? x ≥ -4

Vielen Dank übrigens für deine ausführliche Antwort :)

---

Bleibt der Definitionsbereich da nicht sowieso der selbe? x ≥ -4

zunächst einmal handelt es sich dabei NICHT um den Definitionsbereich! Das habe ich schon in meinem Kommentar vom 24.2. (morgens) versucht zu erklären. Der Definitionsbereich bei einem simplen Term wie \(x+4\) ist \(\mathbb D = \mathbb R\). Mit anderen Worten. Du kannst in \(x+4\) jede beliebige Zahl einsetzen, es wird immer zu einem definerten Ausdruck.

Im Fall von $$x+4 \ge 0$$muss weder auf einen eingeschränkten Definitionsbereich noch auf verschiedene Fälle Rücksicht genommen werden. Nach der Subtraktion von \(4\) bleibt dort schlicht \(x \ge -4\) stehen. Und das ist schon die Beschreibung der Lösungsmenge.

'Lösungsmenge' heißt, dass jedes \(x\) welches größer oder gleich -4 ist, die Ungleichung erfüllt. Da noch ein \(x \ge 0\) und/oder \(x \gt 2\) drunter zu setzen macht keinen Sinn und ist definitiv auch keine Lösung.

Warum dann nicht \(x \gt 1.379\) was sollte das bringen?

---

x>2 ist die Definitionslücke

und x≥0 der andere Betrag |x|

---

x>2 ist die Definitionslücke
und x≥0 der andere Betrag |x|

Auf welche Ungleichung beziehst Du Dich? ... ach so ich wolte ja gar keine Fragen mehr stellen, da Du ja sowieso nie darauf anwortest. Also nur eine Ausage:

Das obige ist Unsinn!

---

1. x+4 ≥0    x≥-4

 x≥ 0         x≥0

 x>2         x> 2

D = x> 2

x+4 ≥ 0  x≥-4

x≥ 0       x≥0

x<2        x<2

D = 0≤x<2

2. x+4 < 0    x< -4

  x≥0          x≥0

  x>2         x>2

D= {}

x+4 ≥ 0      x≥-4

x<0            x<0

x<2           x<2

D={-4≤x<0}

3. x+4 < 0        x<-4

 x<0               x<0

 x>2               x>2

D={}

 x+4 < 0         x<-4

 x<0               x<0

 x<2               x<2

D={x<-4}

Ist das so richtig?

---

Ist das so richtig?

Du hattest die gleiche Frage gestern gegen14:49Uhr gestellt. Die lange Antwort (s.o.), die kurze Antwort ist: Nein!

---

x<-4

-4≤x<0

0≤x<2

2<x

Meine Definitionsmengen stimmen aber mit denen abakus überein.

Ich habe das so gemacht, damit man wie bei der Beispielaufgabe |x+1| = |x-1| genau weiß, ob der Betrag negativ oder nicht.

Beispiel

x+1≥0

x-1<0

x+1 =-(x+1)

x<0            x<0

x<2          x<2

D={-4≤x<0}

---

Meine Definitionsmengen stimmen aber mit denen abakus überein.

Nein - tun sie nicht. Bei abakus steht nichts von Definitionsmengen. abakus unterscheidet die Fälle bei Deiner ursprünglichen Aufgabe. Und 'Definitionsmengen' sind gar nicht das Thema.

Ich beziehe mich dagegen die ganze Zeit einzig und allein auf den Ausdruck \(x+4 \ge 0\). Ausschließlich auf diesen Ausdruck. Ich hatte auch nichts anderes geschrieben (s.o.) und Du auch nicht!

---

Ich fragte auch:

Auf welche Ungleichung beziehst Du Dich?

da Du ja nicht antwortest, bekommst Du auch keine Informationen. Denn ich kann ja nicht wissen über was Du gerade nachdenkst, oder wo Du ein Verständnisproblem hast. Wenn Du mir noch nicht mal mitteilst von was Du überhaupt schreibst.

---

Hallo Werner,
mir drängt sich schon seit längerem der
Verdacht auf es mit einem Troll zu tun
zu haben.
Der Typ will hochkompliziiertes verstehen
und fragt immer die deppersten Fragen.
Du kommst doch gar nicht weiter.
Best regards.
mfg Georg

---

mir drängt sich schon seit längerem der Verdacht auf es mit einem Troll zu tun zu haben.

Nein - das glaube ich nicht. ich meine, user18697 kann nicht anders. Ich kenne das von meinen Nachhilfeschülern. Die starren auf das Papier und sind nicht in der Lage die einfachsten Fragen zu formulieren, weil sie gar nicht wissen, was sie fragen sollen.

Einen Satz zu formulieren ist schon schwierig. Dann noch einenSatz, der in etwa das Thema umreißt, ist fast unmöglich. Du liest doch, dass trotz dreimaliger Aussage meinerseits, dass es sich bei der Fallunterscheidung nicht um die Definitionsmenge handelt, ihn/sie das völlig unberührt lässt. Ich bin sicher, dass ca. 80% meiner Anworten nicht verstanden werden. Die ständige Wiederholung von

x<-4
-4≤x<0
0≤x<2
2<x

ohne jede Kontext-Information zeugt doch davon.

Der arme Mensch soll wahrscheinlich gezwungener Maßen Abitur machen (Eltern!) und will viel lieber Fußball spielen. Dabei wäre er vielleicht in Real- oder Hauptschule besser aufgehoben.

---

Deine ganzen Bemühungen bringen doch
nichts.
Er wird diese Aufgabe wahrscheinlich
nie verstehen.
Er soll mit einfacheren Aufgaben anfangen
und die erste Frage die er nicht versteht
hier einstellen.

---

Genau deswegen habe ich dasselbe wie Werner-Salemon raus

Ich hab das so gelernt, dass das Definitionsmengen sind und auch so bei drei Fällen errechnet werden.

Ich gib zu, dass dein Weg einfacher ist, da man den nicht mal errechnen muss(Definitionsmengen).

Habe allerdings mit meinen "Fallunterscheidungen" dasselbe rausbekommen, nur bei der quadratischen Ungleichung habe ich Schwierigkeiten gehabt.

Ich glaube, ich könnte die ganze Aufgabe mit meiner Methode, die ich so gelernt habe durchrechnen, ihr würdet mich als geistig behindert abstempeln.

---

Soll ich dir meinen Lösungsweg schicken(den ganzen)? @Werner-Salemon

Wie gesagt, hab es nicht anders gelernt, aber das würde die ganze Aufgabe beinhalten.

---

Ich hab das so gelernt, dass das Definitionsmengen sind ...

das ist doch mal 'ne Aussage. Das bringt uns weiter.

Soll ich dir meinen Lösungsweg schicken(den ganzen)?

Ja - mache das. Siehe mein Profil und ersetze in der Adresse <Ät> durch das @