Bestimme den Preis, mit dem die Band die höchsten Einnahmen erzielen kann.

Question

Aufgabe:

Beim letzten Konzert einer Band hat der Eintritt 5€ gekostet. Es kamen 600 Gäste. Allerdings wurde bei der Aufführung insgesamt Verlust gemacht. Deswegen soll der Preis nun erhöht werden. Eine Befragung ergibt, dass pro 1€ Preiserhöhung etwa 20 Gäste weniger kommen werden.

Problem/Ansatz:

 1) Die Variable x stehe für die Preisänderung in Euro. Gib einen Term für die Anzahl der Gäste und die Einnahmen in Abhängigkeit von x an.

2) Bestimme den Preis, mit dem die Band die höchsten Einnahmen erzielen kann. Wie hoch sind dann die Einnahmen und wie viele Gäste werden kommen?

Answer 1

Hallo,

die Einnahmen setzen sich zusammen aus Anzahl der Gäste multipliziert mit dem Eintrittsgeld pro Person:

Anzahl 600 - 20x, Eintritt 5 + x

Gruß, Silvia

Comments

Danke erstmal :)

600-20x ist der Term für die Anzahl der Gäste in Abhängigkeit von x, wenn ich es richtig verstanden habe, oder? Aber was hat der zweite Term denn mit den Einnahmen zu tun bzw. fehlt da nicht etwas?

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Ja, 600 - 20x ist der Term für die Anzahl der Gäste, die sich um 20 Personen je Euro Erhöhung des Eintritts verringern. Der ursprüngliche Preis waren 5 Euro, in Abhängigkeit von der Erhöhung ist der Preis also 5 + x

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Vielen Dank :)

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Moin!

Eine Frage: Aus der Antwort konnte ich nur die Lösung für die 1. Aufgabe herauslesen, was ist mit dem maximalen Preis? Das ist doch ein Optimierungsproblem, oder?

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Ja, leider bringt dich die Antwort von Silvia nicht weiter, du mußt erst die Preis-Absatzfunktion ermitteln (aus 2 Preis-Mengenkombinationen), dann den Umsatz und daraus das Optimum.