Symmetrie Gleichung bestimmen

Question

f(x) = - 0,125 x^4 + x^3 - 2 x^2 + 3

Bestimme f1(x)

f1(x) = f(x+2)

Für x -> (x+2) einsetzen

Wie geht es dann weiter? Gleichung auflösen

Answer 1

Wenn du weitermachen möchtest, dann ausmultiplizieren.

Ist aber nicht unbedingt notwendig. Mit Ersetzen von x durch (x+2) ist die Funktionsgleichung von f1(x) bereits bestimmt.

Answer 2

f1(x) = - 0.125·(x + 2)^4 + (x + 2)^3 - 2·(x + 2)^2 + 3

Ausmultiplizieren ergibt:

f1(x) = - 0.125·x^4 + x^2 + 1

Comments

Kannst du genau schreiben, wie man das ausmultipliziert?

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Kannst du nicht selbst (x+2)(x+2) ausmultiplizieren, das Ergebnis davon mit (x+2) multiplizieren und dieses Ergebnis nochmal mit (x+2) multiplizieren?

Einfacher wird es natürlich, wenn du weißt, dass

(a+b)^4=a^4 +4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 gilt.

(Vierte Zeile im Pascalschen Dreieck).

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Für

(a + b)^2 gibt es die binomisxche Formel

(a + b)^n gibt es den binomischen Satz