Wie wiedr die Funktion berechnet

Question

Aufgabe:Der Graph welche quadratischen Funktion f(x)= ax^2+bx+c hat im Punkt P(0/2) die Steigung 1 und an der Stelle -1 eine waagerechte Tangente.

Answer 1

f(0) =2

f '(0)=1

f '(-1)= 0

c=2

b= 1

-2a+b= 0

b= 2a

a= b/2 = 1/2

f(x) = 1/2*x^2+x+2

Answer 2

f '(x)=2ax+b

P(0|2) bedeutet c=2

f '(0)=1 bedeutet b=1

f '(-1)=0 bedeutet -2a+1=0 und nach Einsetzen von b=1: a=1/2

f(x)=1/2·x²+x+2.