Begründen Sie das Gf ein Halbkreis ist

Question

Aufgabe:

Zeichne Graph Gf der Fkt f(x)= Wurzel 4-x²  ; Df = [-2; 2] sowie die Tangente tp an Graphpunkt P (1| f(1))
a) Begründen Sie das Gf ein Halbkreis ist
b) Ermitteln Sie die Steigung der Tangente tp auf 2 verschiedene Arten
c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von Tp und den beiden Koordinatenachsen berandet wird

Problem/Ansatz:

könnte mir bitte jemand den Rechenweg sagen, da ich absolut keine Ahnung habe, wie man das berechnet.. danke!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von Tp und den beiden Koordinatenachsen berandet wird

Stichworte: funktion

Aufgabe:

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von Tp und den beiden Koordinatenachsen berandet wird

Problem/Ansatz:

Zeichne Graph Gf der Fkt f(x)= Wurzel 4-x²  ; Df = [-2; 2] sowie die Tangente tp an Graphpunkt P (1| f(1))
a) Begründen Sie das Gf ein Halbkreis ist
b) Ermitteln Sie die Steigung der Tangente tp auf 2 verschiedene Arten
c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von Tp und den beiden Koordinatenachsen berandet wird

Answer 1

Hallo,

a) die Funktionsgleichung für einen Halbkreis, dessen Mittelpunkt der Ursprung ist, gilt die Gleichung

\(y=\sqrt{r^2-x^2}\), hier also \(y=\sqrt{2^2-1^2}\)

Setze für x = 1 in die Funktionsgleichung ein und schau, ob du das gleiche Ergebnis erhältst.

b) mit der 1. Ableitung oder mit Hilfe des Differentialquotienten \(m = \lim_{x_1 \to x_0} \frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}\) oder mit der h-Methode

c) Berechne die Nullstelle von tp und berechne das Intervall von 0 bis zur Nullstelle.

Gruß, Silvia