Temperatur näherungsweise

Question

Die Funktion f mit f(x) = -0,01x³ + 0,2x² + 10 beschreibe für x [6;20]  näherungsweise die Temperatur in Grad celsius von 6 uhr bis 20 uhr im laufe eines Tages

1) Berechne die momentane Temperaturänderung von 10 uhr morgens

2) berechne die Uhrzeit zu der die Funktion die höhste Temperatur liefert

Weiß jemand wie das geht ?

Answer 1

Ich.
f ( x ) = -0,01x^3 + 0,2x^2 + 10
f ´( x ) = -0.03 * x^2 + 0.4 * x
f ´( 10 ) = -0.03 * (10)^2 + 0.4 * 10 = 1.0 °

2.) Frage nach dem Maximum von f
f ´( x ) = -0.03 * x^2 + 0.4 * x
Extremwerte
-0.03 * x^2 + 0.4 * x = 0
zwischen   6 und 20 Uhr
x = 13.33 Uhr