Berechne die gegeben Ausdrücke näherungsweise(man soll den Differentialqoutient berechnen)

Question

Aufgabe:

Berechne die gegeben Ausdrücke näherungsweise…(man soll den Differentialqoutient berechnen)

Problem/Ansatz

Ich habe mir Formel dazu aufgeschrieben aber verstehe nicht wie ich jetzt alles einsetzen soll..

Text erkannt:

\( s(t)=0,6 t^{2}+2 t \)

Text erkannt:

\( \text { - V(t) }=S^{\prime}(t)=\lim \limits_{2 \rightarrow t} \frac{s(2)-S(t)}{2-t} \)
\( \rightarrow \) momentane geschwindigheit von szum zeitpunket \( t \).

Answer 1

Hallo

die Steigung bzw v(2) "näherungsweise" bestimmen   wäre nicht s'(2) das ist genau v(2)

sonder der Differenzenquotient ist eine Näherung.  also z.B (s(2,1)-s(2))/0,1

Wenn du weisst dass du s'(2) also den GW berechnen sollst  dann setze ein :

(0,6*4+2*2-0,6t^2-2t)/(2-t)=0,6(2^2-t^2) +2*(2-t)/((2-t)= (0,6*(2+t)*(2-t)/(2-t) +2 nach kürzen durch 2-t für ALLE t≠2 kann man gleich t gegen 2 sehen ,einfach t=2 setzen.

Gruß lul