Wurzelausdruck: √(75^3) + a·√(27·a) - √(12·a^3) - a·√(3·a)

Question

Wie rechne ich diese Aufgabe? Wie wird die Wurzel vereinfacht?

√(75^3) + a·√(27·a) - √(12·a^3) - a·√(3·a)

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√(75^3) + a·√(27·a) - √(12·a^3) - a·√(3·a)

75√(75) + 3a·√(3·a) - 2a√(3·a) - a·√(3·a)

375√(3) + √(3·a)*(3a - 2a - a)

375√(3) + √(3·a)*(0)

375√(3)

Answer 1

Ersteinmal die Werte unter der Wurzel geschickt zerlegen und umformen

√75³ =√75²*3*25=75*5√3=375√3

a*√27-a=a√3*9*a=3a*√3a

√12a³=√3*4*a²-a=a*2√3a

nun  den gesamten Term dann umgeformen

375√3+3a*√3a -2a√3a- a√3a      | nun das Disributivgestz anwenden

375√3 +a√3a*(3-2+1)                  |a√3a*0=0

375√3