Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes \mathrm{P}(\mathrm{u} / \mathrm{v}) so, dass der Flächeninhalt des …

Question

Aufgabe:

Extremwertaufgabe Klasse 11

Problem/Ansatz: Ich brauche nur die Lösung zu Nummer 2, würde mich sehr über schnelle Rückmeldung freuen:)

Text erkannt:

01.03 .2021
1. Aufgabe:
Auf einem Bauernhof möchte der Bauer eine rechteckige Koppel für seine Pferde anlegen. Die Koppel liegt an einem Fluss und soll deshalb nur an drei Seiten eingezäunt werden. Der zur Verfügung stehende Zaun ist \( 120 \mathrm{~m} \) lang.
Wie gro \( B \) ist die Weidefläche dieser Koppel?
2. Aufgabe:
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes \( \mathrm{P}(\mathrm{u} / \mathrm{v}) \) so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks möglichst groB ist.

Answer 1

A(u,v)=\( \frac{1}{2} \)*u*v soll maximal werden.

g(x)=4-x

A(u,v) liegt auf g(x)

g(u)=4-u

v=4-u

A(u)=\( \frac{1}{2} \)*u*(4-u)=2u-\( \frac{1}{2} \)*\( u^{2} \)

A´(u)=2-u

2-u=0

u=2  und v=2

A(2,2)=\( \frac{1}{2} \)*2*2=2

Comments

:)

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Vielen Dank für ihre Hilfe :D