Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Diesel betriebene Fahrzeug am kostengünstigsten?

Question

Aufgabe:

Ein mit Diesel betriebenes landwirtschaftliches Kombifahrzeug, dessen Kraftstoffkosten pro Stunde durch die Funktion K mit K(v) = 0, 00002v ^ 2 + 6 beschrieben werden, muss zur Auslieferung von Getreide eine 120 km lange Strecke zurücklegen. Die Höchstgeschwindigkeit des Fahrzeugs liegt bei 80 km/h

a) Bestimmen Sie, mit welcher Geschwindigkeit das Fahrzeug am kostengünstigsten fahren würde.

b) Ermitteln Sie für diese Geschwindigkeit die zugehörigen Spritkosten für die 120 km lange Strecke.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir hier jetzt nicht so ganz sicher aber müsste ich nicht die Geschwindigkeit v am Scheitelpunkt ablesen können, damit ich Aufgabe a) berechnen kann? Oder übersehe ich da etwas?

Answer 1

a)K'(v)=0

0,00004v = 0

v=0

Mit den Angaben stimmt etwas nicht: Überprüfe sie!

Answer 2

Hallo

die Aufgabe hat leider keine Einheiten, so dass unklar ist ob v in m/s oder km/h gemeint ist. für v in km/h musst du erst die Kosten für die 120km bei irgendeinem v bestimmen , da das ja die Zeit ändert, anscheinend kostet es ja schon beim Stehen pro Stunde 6?

mit s=v*t und s=120km hast du t=120km/v   die wirklichen Kosten Kw=K(v)*t, t einsetzen und das Min dieser Funktion für v<80km/h bestimmen.

Gruß lul