Bewegungsaufgabe: Strecke-Geschwindigkeit - Wann und wo fährt der Pkw ab? Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Pkw?

Question

In der Grafik sind die Weg-Zeit-Funktionen eines Pkws und eines Lkws dargestellt, die die Strecke Salzburg - Graz fahren (ca. \( 300 \mathrm{~km} \) ). sp und sı bezeichnen die Entfernungen des Pkws bzw. des Lkws von Salzburg in km und t ist die Zeit in Stunden ab 14:00.

a) Wann und wo fährt der Pkw ab? Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Pkw?

b) Wann und wo fährt der Lkw ab? Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Lkw?

c) Gib die Weg-Zeit-Funktionen \( \mathrm{sp} \) und \( \mathrm{s}_{\mathrm{L}} \) an.

d) Lies ab und rechne nach, wann und wo der Pkw und der Lkw einander treffen.

e) Wann trifft der Pkw in Graz ein?

f) Wann trifft der Lkw in Salzburg ein?

g) Wie weit sind der Pkw und der Lkw um 18:00 voneinander entfernt?

h) Mit welcher Geschwindigkeit müsste der Pkw fahren, damit er Graz um 18:00 erreicht?

i) Zeichne das Weg-Zeit-Diagramm des Lkw ein, wenn der Fahrer nach 2 Stunden eine halbstündige Pause einlegt und danach die Fahrt wieder mit \( 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) fortsetzt.

Answer 1

Bei Aufgabe c) ist die Aufstellung der Weg-Zeit Funktion gemeint. Aus der Zeichnung kannst Du ablesen das gilt $$ s_p(x)=\frac{150}{2}(x-1)  $$ und $$ s_L(x)=150-\frac{150}{3}(x-3) $$


Aus diesen Gleichungen kannst Du ablesen das der PKW mit 75 km/h fährt und der LKW mit 50 km/h. Abfahrtzeit das PKW ist 15:00 und des LKW 20:00. Sie treffen sich um 17:00

Comments

Aber warum dividiert durch 2 und 3(150)

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Das sind die Stunden vom Starten bis zum Treffpunkt bzw. vom Treffpunkt bis zum Zielpunkt.

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Ok und was soll der wert in der klammer heißen

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Hi,

Du kennst doch sicher die Punkt-Steigungsformel für Geraden, ansonsten schau mal

https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsteigungsform

Wähle einen Punkt auf der Geraden und setze ihn in die Formel ein. Für den PKW habe ich den Punkt (1,0) genommen. Erkennst Du, welchen ich für den LKW genommen habe?

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Hmm so eine Steigungformel kenn ich nicht aber diese dafür: kx+d kann man es mit dieser Formel rechnen?

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Hi,

Deine Formel lautet ja \( y=kx+d \) umgestellt steht dann da, \( \frac{y-d}{x}=k \) das entspricht der Formelt \( \frac{y-y_0}{x-x_0}=M \) wenn Du \( x_0=0 \) \( y_0=d\) und \( k=m \) wählst sind die Formeln identisch und Du siehst, Du kennst die Punktsteigungsformel doch.

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Aso so geht das DnKe für die Antwort. Noch eine letzte abschließende Frage kann man g und h rechnerisch ausrechnen, wenn ja wie?

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Hi,

Aufgabe h)

da die Strecke 300 km lang ist, der PKW um 15 Uhr abfährt und um 18 Uhr ankommen soll, fährt er 3 Stunden und muss deshalb mit 100 km/h fahren anstatt 75 km/h

Aufgabe g)

Um 17 Uhr treffen sich die Autos und habe nden Abstad 0 km. Anschließend fahren sie noch jeweils eine Stunde in entgegengesetzter Richtung, d.h. der PKW fährt 75 km und der LKW 50 km macht zusammen 125 km.

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ok vielen Dank für die Antworten.

mfg

keta