Parameterdarstellung in der Ebene, welche Punkt P und Gerade g enthält

Question

Undzwar habe ich eine Aufgabe gefunden bei der ich nicht so gut zurecht komme.

10.14 Gib eine Parameterdarstellung der Ebene an, die den Punkt P und die Gerade g enthält!
a) \( \mathrm{P}=\left(\mathrm{O}|\mathrm{O}|\right. \) 3) \( \mathrm{a}=\left\{\mathrm{X} \in \mathbb{R}^{3} \mid \mathrm{X}=(2|3| 0)+\mathrm{t} \cdot(1|1|-1) \wedge \mathrm{t} \in \mathbb{R}\right\} \)

Vielen Dank für Tipps oder auch wenn mir jemand den Rechenweg zeigen würde!

Answer 1

Ergänze die Gerade um einen weiteren Richtungsvektor vom Stützvektor zum Punkt P.

E: X = [2, 3, 0] + r * [1, 1, -1] + s * [-2, -3, 3]