Aufgabe:
In einem 8 eck wird jedes Eck mit jedem anderen Eck verbunden außer den Grundkanten. Anschließend färbt man jede Diagonale wobei einem 2 Farben zur Verfügung stehen. Es entstehen insgesamt 56 Dreiecke aus 3 verschiedenen Punkten wobei die Punkte nicht nebeneinander sein dürfen. Warum ist es möglich die Diagonalen so zu färben, dass kein Dreieck aus derselben Farbe entsteht?
Problem/Ansatz:
Theoretisch müsste es ja 60 Teildreiecke geben, damit es zwingend nicht mehr notwendig ist. Aber das verstehe ich auch nicht ganz und wie man sowas beweisen soll, also mit welchem Beweisverfahren. Würde es auch theoretisch reichen wenn man durch ein Beispiel zeigt, dass es möglich ist, das man durch ausprobieren gefunden hat? Meine einzige Idee ist über Induktion zu gehen, aber da weiß ich auch nicht wie ich vorgehen muss.