Wie weit waren zu diesem Zeitpunkt die Schiffe voneinander entfernt?

Question

Aufgabe:

Zwei Schiffe werden auf gerader Linie von einem Leuchtturm aus angepeilt. Zur Entfernungsbestimmung der Schiffe wurden entsprechend der Skizze die Tiefenwinkel α = 15,7° und β = 12° gemessen. Wie weit waren zu diesem Zeitpunkt die Schiffe voneinander entfernt?

Answer 1

\(\begin{aligned}\frac{d_\text{Segler}}{30} &= \tan(90°-\alpha)\\\frac{d_\text{Yacht}}{30} &= \tan(90°-\beta)\\d&=d_\text{Yacht}-d_\text{Segler}\end{aligned}\)

Löse die Gleichungen.

Comments

Okayy und bekomme ich nochmal die gesamte Rechnung?

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Setze erst ein mal die bekannten Werte ein und rechne soweit es geht aus.

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Was bedeutet das D vor Segler und Yacht?

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Ich habe den Abstand zwischen Leuchtturm und Segelboot \(d_\text{Segler}\) genannt.

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Aber allgemein, weiß man ja nur Alpha und Beta?

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Dann weiß man ja auch \(90° - \alpha\) und kann mit dem Taschenrechner \(\tan(90° - \alpha)\) berechnen. In der ersten Gleichung bleibt dann nur noch eine Variable übrig.

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Ist das dann ungefähr 74,3

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Was meinst du mit "das"?

• \(90°- \alpha\)
• \(\tan(90°- \alpha)\)
• \(d_\text{Segler}\)

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Also das Ergebnis

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Wovon soll 74,3 das Ergebnis sein?

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Von der Aufgabe

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74,3 ist nicht der Abstand der Schiffe voneinander.

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Okay kann ich dann nochmal die ganze Rechnung bekommen damit ich weiß was ich noch nicht ganz richtig gemacht habeß?

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Zeig mal deine Rechnung, dann kann ich dir erklären was du noch nicht ganz richtig gemacht hast.

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Geht gerade leider nicht ):

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Oder kommt raus 34,41 m?

Answer 2

30/TAN(12°) - 30/TAN(15.7°) = 34.41 m

Das könntest du aber auch anhand einer Skizze schnell prüfen

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Hier noch etwas genauer