Proportionalität beweisen

Question

Beweise mit Variablen wenn x↦y proportional ist dann ist auch y↦x proportional ?

Comments

ja wenn x 3 ist, ist y auch 3. Wenn du bei x 2 hinzufügst, muss es bei y auch 2 mehr haben

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beweise mir Variablen bitte und nicht mit Zahlen und bitte deutlicher erklären und das muss nicht sein weil Proportionaltät nicht heißt das beide Zahlen gleich sind und immer gleich viel hinzukommen nur sie stehen immer im gleichen Verhältnis.

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Bekomme ich vielleicht eine Antwort von Unknown oder Brucy ?

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sorry kann das ein Moderator wieder rausnehmen? und die 5 oder so Punkte die ich erhalten hab auch ;)

Answer 1

Darf ich auch antworten? :-)

Wenn y proportional zu x ist (in Formelzeichen: y ≈ x), dann gilt:

y = k * x

wobei k eine Konstante ist (Proportionalitätskonstante).

Dann aber gilt auch (äquivalent umgeformt):

x = ( 1 / k ) *  y

wobei 1 / k  ebenfalls eine Konstante ist, da k eine Konstante ist.

Das aber bedeutet:

x ≈ y

also ist dann auch x proportional zu y

Comments

Ne du darfst nicht antworten :-)

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Das hatte ich befürchtet ... :-)

Answer 2

Hi,

ich kann mich mal dran versuchen.

 

Proportionalität. Kann beschrieben werden durch:

y = mx

 

Die Umkehrfunktion zu bestimmen, bedeutet nach x aufzulösen:

y = mx   |:m

1/m*y = x

x = ny, mit n = 1/m

 

Das ganze erfüllt also wieder die Kriterien der Proportionalität.

 

Grüße