Bruchgleichung mit Hilfe von binomischen Formeln lösen: 2/(x+1) - 4/(x+1) = 3-4x

Question

2/(x+1) - 4/(x+1) = 3 -4x
Lösung mit der Mitternachsformel sind  auch okay :)
vielen dank

 

Unknown: Gleichung zu ... = 3-4x geändert.

Answer 1

wenn Deine Gleichung wirklich so aussieht wie notiert, brauchen wir weder abc-Formel noch pq-Formel:

2/(x+1) - 4(x+1) = 3 - 4

Beide Seiten mit (x+1) multiplizieren ergibt

2 - 4 = (3 - 4) * (x + 1)

-2 = -1 * (x + 1) | * (-1)

2 = (x + 1)

2 - 1 = x

x = 1


Probe:

2/2 - 4/2 = 1 - 2 = - 1 = 3 - 4


Besten Gruß

Comments

tut mir leid die gleichung heißt   2/(x+1) - 4/(x+1) = 3 - 4x

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O.k., dann rechnen wir halt ein wenig anders :-)

 

2/(x + 1) - 4/(x + 1) = 3 - 4x

Trotzdem multiplizieren wir beide Seiten mit (x + 1), um die Brüche loszuwerden:

2 - 4 = (3 - 4x) * (x + 1)

-2 = 3x + 3 - 4x² - 4x

-4x² - x + 5 = 0 | : (-4), um die pq-Formel anwenden zu können

x² + x/4 - 5/4 = 0

x_1,2 = -1/8 ± √(1/64 + 80/64) = -1/8 ± √(81/64) = -1/8 ± 9/8

x₁ = 8/8 = 1

x₂ = -10/8 = -5/4

 

Soweit nachvollziehbar?

 

Besten Gruß

Answer 2

2/(x+1) - 4/(x+1) = 3 -4

[Gleichung mit ( x + 1 ) multiplizieren:]

<=> 2 - 4 = - ( x + 1 )

<=> - 2 = - ( x + 1 )

<=> 2 = x + 1

<=> x = 1

Comments

tut mir leid die gleichung heißt    2/(x+1) - 4/(x+1) = 3 - 4x