Bestimme den Abstrahlwinkel bei einen Lichtoegeldurchmesser von 5 Metern und einer Raumhöhe von 2,5 Meter.

Question

Aufgabe:

1) Bestimme den Abstrahlwinkel bei einen Lichtoegeldurchmesser  von 5 Metern und einer Raumhöhe von 2,5 Meter.

 2) Eie groß ist die ausgeleuchtete Fläche.

3) wie groß muss in diesem Beispiel der Abstrahlweinkel sein , wenn die auszuleuchtende Fläche 30 m2  groß sein soll.

Text erkannt:

Beispielaufgabe zur Flächenberechnung und Trigonometrie:
1) Bestimme den Abstrahlwinkel bei einem Lichtkegeldurchmesser von 5 Metern und einer Raumhöhe von 2,5 Meter.
2) Wie groß ist die ausgeleuchtete Fläche?

Problem/Ansatz:

… Ich kann leider diese Aufgabe nicht lösen

Answer 1

1) Bestimme den Abstrahlwinkel bei einem Lichtkegeldurchmesser von 5 Metern und einer Raumhöhe von 2.5 Meter.

β = 2·ARCTAN(2.5/2.5) = 90°

2) Wie groß ist die ausgeleuchtete Fläche.

A = pi·2.5^2 = 19.63 m²

3) Wie groß muss in diesem Beispiel der Abstrahlwinkel sein, wenn die auszuleuchtende Fläche 30 m²  groß sein soll.

r = √(30/pi) = 3.090
β = 2·ARCTAN(3.090/2.5) = 102.1°

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