liebe Mathe Freunde!
Aufgabe:
Da es um eine Klausuraufgabe geht und ich nicht die Rechte für die Veröffentlichung der Aufgabe habe, habe ich den Exponenten der Menge um eins verringert :)
Folgende Funktion ist definiert: f: {0,1}4 ---> {0,1}4
mit: f (x1, x2, x3, x4) = (0, x1, x2, x3)
zu beweisen: Surjektivität und Injektivität.
Problem/Ansatz:
-Der Exponent sagt ja nur dass wir die Menge mit sich selbst multiplizieren, dann würde ich davon ausgehen, dass wir bei einem Exponenten "4" ein Karthesisches Produkt haben in der wir die Menge mit sich selbst vier mal multiplizieren und somit jedes Element des karthesischen Produktes ein 4-Tupel ist !?
Nun kommen wir zu dem eigentlichen Problem!
Ich gehe davon aus, dass bei f(x) ein 4-Tupel als "Input" eingegeben wird und dann ein 4-Tupel im Bildbereich zugeordnet wird.
Die Notation auf der "rechten Seite" wäre somit richtig da wir dort dank richtiger Klammerung einen Tupel abgebildet haben, welcher die Zahl 0 an erster Stelle haben wird.
Daraus könnte man erörtern, dass die Abbildung nicht surjektiv ist, da die 4-Tupel mit einer "1" am Anfang ausgeschlossen sind bzw. darauf nicht abgebildet wird (siehe gegebene Funktion).
Nun zum eigentlichen Problem...warum wird auf der linken Seite nicht alles nochmal einmal eingeklammert !? Das ist doch wichtig, da ohne Klammerung es so aussieht als ob man mehrere Element gleichzeitig übergibt und diese dann alle gleichzeitig auf einen 4-Tupel in der Bildmenge abbilden.
Ist die Notation fehlerhaft ?! Scheint zumindest für mich so, die Aufgabe bietet im günstigsten Fall einen großen Interpretationsfreiraum... bitte um Ihre Meinung!
Vielen Dank im Voraus und einen schönen Abend noch ! :)
