Scheitelpunktform quadratische Funktionen

Question

Aufgabe:

Bestimme die Scheitelpunktform von dieser Gleichung:

-2/3 * x² + 4/3x + 2

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bitte den ganzen Rechenweg sagen?

Answer 1

-2/3 * x² + 4/3x + 2

= -2/3 ( x^2 - 2x - 3 )

=   -2/3 ( x^2 - 2 x + 1  -1  - 3 )

=  -2/3 ( x - 1)^2    - 4 )

=  -2/3 ( x - 1 )^2  +8/3

sieht so aus: ~plot~ -2/3 * x^2 + 4/3x + 2 ~plot~

Comments

Vergleiche mal mit meiner Lösung.

---

Hatte es gerade gemerkt, danke !

---

Woher kommt dann aufeinaml das 1/6?

---

Was haben Sie beim 3. Schritt gemacht?

Answer 2

f(x)=-2/3 * x² + 4/3x + 2   |·(-3/2)

-3/2·f(x)=x² - 2x - 3          |+4

-3/2·f(x)+4=x² - 2x + 1

-3/2·f(x)+4=(x-1)²            |-4

-3/2·f(x)=(x-1)² - 4            |·(-2/3)

f(x)=-2/3(x-1)²+8/3.