Ist es möglich, für folgenden Term ganzzahlige Lösungen zu finden?
m und n sind ganzzahlig positiv.
y=3√(6m2n3+2n6)
Ich hab als erstes unter der Wurzel ausgeklammert:
y=3√((2n3)*(3m2+n2))
Dann hab ich schonmal die Wurzel soweit es ging gezogen:
y=n*3√(2*(3m2+n2))
Da das, was unter der Wurzel steht immer eine gerade Zahl ist, muss das Ergebnis ja auch gerade sein sofern es eine ganze Zahl wird. Angenommen es gibt so eine ganzzahlige Lösung, dann kann ich die 2 doch auch schon vor die Klammer ziehen (oder?):
y=2n*3√(1/4)(3m2+n2)
Und jetzt müsste doch y nur dann ganzzahlige Lösungen haben, wenn 3m2+n2 durch 4 teilbar ist oder? Oder kann es auch sein, dass 3√((1/4)(3m2+n2)) zu etwas wird, was dann multipliziert mit 2n wieder eine ganze Zahl wird?
Bitte Hilfe...