Reflexionspunkte des Lichtstrahls der via 2 Spiegel von A (0/-2/8) nach B(-2/4/6) geht..

Question

Hallo Auf.

Gegeben sind zwei Ebenen E1: 4x-3y-z-24=0 und E2: x-3y-z-24=0 und zwei Punkte A (0/-2/8) B(-2/4/6).

Gesucht sind die Reflexionspunkte des Lichtstrahls, der von A nach B geht und dazwischen zuerst an der ersten, dann an der zweiten Ebene reflektiert wird ( man überzeuge sich zuerst ob beide Punkte im gleichen Winkelraum der Ebenen liegen) Ich bin völlig aufgeschmissen, ich weiss nicht einmal wie ich anfangen soll Bitte st um Hilfe

Comments

Welche 2 Ebenen hast du denn? Ich sehe da eine Ebenengleichung.

Dann gleicher Trick wie bei deiner (?) andern Aufgabe:

A am einen und B am andern Spiegel spiegeln → A' und B'.

Dann Gerade (A'B') mit den Spiegeln schneiden. Sollte die beiden Reflexionspunkte geben.

Die 2. Ebenengleichung habe ich nun oben ergänzt.

---

ups, die zweite Gleichung heisst x-3y-z-24=0

aber welchen Punkt muss ich an welchem Spiegel spiegeln? und wie mach ich das genau?

---

Dein Lichtstrahl geht von A nach B. Gemäss Text zuerst an den 1. und dann an den 2. Spiegel. Daher spiegelst du A an E1 und B an E2.

übrigens haben deine Ebene eine spezielle gegenseitige Lage:

E1: 4x-3y-z-24=0

E2:  x-3y-z-24=0       
-----------------------  E1-E2

  3x = 0
x=0 Die Schnittgerade der beiden Ebenen liegt daher in der Aufrissebene, d.h. in der yz-Ebene.
Tut aber nichts zur Sache. Rechnen kannst du, wie beschrieben.