Aufgabe:
45% der Bevölkerung eines landes bleiben in diesem Jahr während der Sommerferien zu Hause, 32% machen im Inland Urlaub, 23% im Ausland. Erfahrungsgemäß bleiben 25% der Leute, die während der Ferien eines Jahres zu Hause bleiben, auch im nächsten Jahr zu Hause, 50% machen im Inland Urlaub und 25% im Ausland. Von den Inlandsurlauben bleiben im Folgejahr 50% zu Hause, 25% fahren ins Ausland. 60% der Urlauber, die in einem Jahr im Ausland waren, fahren im nächsten Jahr wieder ins Ausland, lediglich 15% bleiben zu Hause.
1)Stelle den Prozess mithilfe eines Übergangsgraphen und einer Übergangsmatrix dar.
2)Prognostiziere die Verteilung der Urlauber für die nächsten 5 Jahre.
3)wie könnte man langfristige Aussagen über die Verteilung der Urlauber treffen?
Zu 1:
Meine Matrix ist
H | I | A
0.25 | 0.5 | 0.15 H
0.5 |0.25| 0.25 I
0.25|0.25| 0.6 A
Zu 2:
Der Anfangsvektor sollte (45|32|23) sein. Sehe ich das richtig, dass ich die matrix mit dem vektor multiplizieren muss und dann den vektor vom ergebnis mal die matrix. Und das ganze insgesamtnt 5 mal. Wäre das dann richtig?
Zu 3:
Ich habe keine Ahnung. Bitte Erklärung.
