Berechnen Sie den Erwartungswert μ= E(X) sowie die Varianz V(X) und die Standartabweichung σ der Zufallsgröße X.

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße X beschreibt den Abstand der Augenzahlen- also den Betrag der Augendifferenzen- beim Würfeln mit zwei fairen Würfeln.
a) Welche Realisierungen xk besitzt die Zufallsgröße X? Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.
b) Berechnen Sie den Erwartungswert μ= E(X) sowie die Varianz V(X) und die Standardabweichung σ der Zufallsgröße X.

Problem/Ansatz:

ich versteh nicht wie das geht..

Answer 1

a) Welche Realisierungen xk besitzt die Zufallsgröße X?

Als Differenz der Augenzahlen könnte doch 0, 1, 2, 3, 4 oder 5 eintreten, oder nicht?

Schaffst du dazu die Wahrscheinlichkeiten zu notieren?

Comments

es ist für mich gerade sehr doof, da wir uns jetzt selbst ein neues Thema erabeiten sollen und ich es bis mittwoch abgeben muss mit dem Lösungsweg. Mein problem ist eher, dass ich nicht genau weiß welche Zahl in den nenner soll bzw. auf was ich mich jetzt diekt beziehe. Ist es dann z.B P(X=1)= 1/5 und dann immer so weiter oder.....

In so einer Beispielaufgabe zu dem Thema (welcher aber nicht unbedingt darauf anwendbar ist) konnte man diese wert also 1-5 tabellarisch darstellen...quasi als lösungsweg. Ist das so richtig:

1 2 3 ........ 6 1 0 1 2 ... 5 2 1 0 1 .. 4 3 2 1 0 .. 3 4 3 2 1 .. 2 ....6 5 4 3 ... 0

oder werden die realiserungswerte anders herausgefunden

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und rechnet man die Wahrscheinlichkeit mit 1/6 x 1/6 + 1/6x 1/6.....das im Grunde sechs mal? weil ich ja zwei würfel habe welche beide gleiche wahrscheinlichkeiten haben....oder?

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Deine Tabelle ist doch schon gut.

P(X = 0) = P(11, 22, 33, 44, 55, 66) = Also 6/36

Von den 36 Differenzen in der Tabelle hast du 6 mal die Differenz 0.

P(X = 1) = P(12, 23, 34, 45, 56, 21, 32, 43, 54, 65) = 10/36

Von den 36 Differenzen in der Tabelle hast du 10 mal die Differenz 1.