Haben ich die folgende Gleichheit der Mengen korrekt bewiesen?
A\ (B∪C)=(A\B)∩(A\C)
x∈A\(B∪C) ⇔x∈(A\B)∩(A\C)
⇔x∈A\(x∈B ∨ x∈C) | Def. ∪
⇔(x∈A)∧( x∉(B ∨ C) | Def. \
⇔(x∈A ∧ x∉B) ∧ (x∈A∧ x ∉ C) | Distributivgesetz
⇔ (x∈A ∧ x∉B) ∩ (x∈A∧ x ∉ C) | Def. ∩
⇔ (x∈A\B) ∩ (x∈A\C) | Def. \
Beweis beendet.