Gleichheit der Mengen....

Question

Aufgabe:

Beweise, dass A gleich B.  A := {5n + 2 : n ∈ Z}  B := {5m − 3 : m ∈ Z}

Answer 1

\(5n+2=5m-3\Rightarrow n=m-1\).

\(n\) durchläuft die Menge \(\mathbb{Z}\) genauso,

wie \(m\) die Menge \(\mathbb{Z}\) durchläuft, da

\(f:\mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z},\; m\mapsto m-1\)

eine Bijektion ist.