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Was bedeutet Gleichheit und Extensionalitätsaxiom in Bezug auf Mengen?

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Meiner Meinung nach bedeutet das:

"Zwei Mengen sind gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten",

formal:

\(M=N\iff (\forall x: \; x\in M\iff x\in N)\).

Hier steht links die "Gleichheit" und rechts die Bedeutung

durch Zurückführung auf die "Extension".

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