also solche Aufgaben nennt man Extremwertaufgabe unter einer Nebenbedingung.
Also dein Flächeninhalt soll maximal werden, ok wie lautet denn dann erstmal deine Formel für den Flächeninhalt: A=x*y und du hast die Funktion gegeben f, ok das heißt die Hauptbedingung ist der Flächeninhalt und die Nebenbedingung die Funktion. Gut, jetzt müssen wir die Zielfunktion aufstellen. Wie geht das? Naja die Funktion ist ja die Höhe deines Rechteckes, also können wir y durch f ersetzen und dann hast du deine Zielfunktion. Ok, jetzt wollen wir, dass der Inhalt ja maximal wird, dass heißt wir finden das Maximum über die Ableitung der Zielfunktion und setzen diese Null, dann überprüfst du noch ob dein zweite Ableitung das hinreichende Kriterium für ein Maximum erfüllt und kannst dann durch einsetzen des x Wertes in deine Zielfunktion den y Wert herausfinden und dann schlussendlich den Flächeninhalt bestimmen.