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Aufgabe:Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 40cm und 25cm soll eine Schachtel ohne Deckel hergestellt werden, indem man an jeder Ecke ein Quadrat ausschneidet und anschließend die vier verbliebenen Randstücke nach oben biegt.


Problem/Ansatz:

Berechnen sie, wie man die Höhe der Schachtel wählen muss, damit ihr Volumen möglichst groß wird.


Die Hauptbedingung lautet ja

V=a*b*h


Die Nebenbedingung müsste man doch dann V=a-2x*b-2x angeben oder? Und wie fährt man dann fort?


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Die Hauptbedingung lautet ja
V=a*b*h

Die Nebenbedingungen sind a=40-2h und b=25-2h. Dann ist V(h)=(40-2h)·(25-2h)·h.

Avatar von 123 k 🚀
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Ersetze h durch x oder umgekehrt, denn die Höhe der Schachtel wird von dem ausgeschnittenen Quadrat bestimmt.

Gruß, Silvia

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