Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Die Informationen aus der Aufgabenstellung können wir tabellarisch darstellen:$$\begin{array}{|l||r|r||r|}\hline & \text{Bauteil ok} & \text{Bauteil defekt} & \text{Summe}\\\hline\hline\text{als ok getestet} & & & \\\hline\text{als defekt getestet} &0,02\cdot0,90 & 0,95\cdot0,10 &\\\hline\hline\text{Summe} & 0,90 & 0,10 & 1,00\\\hline\end{array}$$
Das rechnen wir aus und ergänzen die fehlenden Felder durch Addition bzw. Subtraktion:$$\begin{array}{|l||r|r||r|}\hline & \text{Bauteil ok} & \text{Bauteil defekt} & \text{Summe}\\\hline\hline\text{als ok getestet} & 0,882 & 0,005 & 0,887\\\hline\text{als defekt getestet} &0,018 & 0,095 & 0,113\\\hline\hline\text{Summe} & 0,900 & 0,100 & 1,000\\\hline\end{array}$$
Daraus lesen wir die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ab:
$$p_a=\frac{p(\text{"als defekt getestet" und "Bauteil defekt"})}{p(\text{"als defekt getestet"})}=\frac{0,095}{0,113}\approx84,07\%$$
$$p_b=\frac{p(\text{"als ok getestet" und "Bauteil ok"})}{p(\text{"als ok getestet"})}=\frac{0,882}{0,887}\approx99,44\%$$