Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Die Informationen aus der Aufgabenstellung können wir tabellarisch darstellen:als ok getestetals defekt getestetSummeBauteil ok0,02⋅0,900,90Bauteil defekt0,95⋅0,100,10Summe1,00
Das rechnen wir aus und ergänzen die fehlenden Felder durch Addition bzw. Subtraktion:als ok getestetals defekt getestetSummeBauteil ok0,8820,0180,900Bauteil defekt0,0050,0950,100Summe0,8870,1131,000
Daraus lesen wir die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ab:
pa=p("als defekt getestet")p("als defekt getestet" und "Bauteil defekt")=0,1130,095≈84,07%
pb=p("als ok getestet")p("als ok getestet" und "Bauteil ok")=0,8870,882≈99,44%