Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum? ...

Question

Aufgabe:

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- Lösung
Die Ölfirma Schnell fordert OI mittels 12 identischer Plattformen. Die Olfirma produziert unter der Kostenfunktion
$$ C(q)=\quad 0.0022 \cdot q^{3}+0.0391 \cdot q^{2}+3 \cdot q+20 $$
wobei \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Bei einem Preis von 5.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 87 Mbbl. Bei einem Preis von 7.25 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 81 Mbbl. Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

…

Problem/Ansatz: Hallo, weiß jemand wie man den Gesamtgewinn im Erlösoptimum berechnet? bzw. die Schritte dafür? LG & Danke

Answer 1

Du musst zuerst die Preis-Absatzfunktion ermitteln aus den beiden Preis- Mengenkombinationen. Danach U=P*x

und G=U-K (Gewinn=Umsatz minus Kosten).

Den Gewinn differenzieren, dann Nullsetzen, dann hast du die optimale Menge - wieder in die Preisfunktion, dann hast du den optimalen Preis. Und dann eben in die Umsatz-Erlösfunktion für den opt. Erlös.

Comments

also wenn ich die optimale Menge berechne bekomme ich mithilfe der Mitternachtsformel diese zwei x: x1: -118,84    x2: 31,235

wenn ich x2 dann in die Preisfunktion einsetze erhalte ich 19,69 als optimalen Preis.

wenn ich es dann in die Umsatz-Erlösfunktion eingebe bekomme ich 11,88 als Ergebnis, jedoch wäre 86,95 richtig...

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Was hast du für die Preis-Absatzfunktion erhalten? Ich hätte a(Steigung)=-1/4 und b=27,5

Allerdings kann da irgendwas mit den Vorzeichen der Kostenfunktion nicht stimmen, da wären die Kosten bei den gegebenen Mengen extrem viel höher als der Umsatz, bitte kontrolliere das noch einmal.

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Ich hab die gleiche Preis-Absatzfunktion :) ich habs jetzt einpaar Mal durchgerechnet aber ich komme immer auf dasselbe Ergebnis... wüsste nicht was ich anders machen könnte