Wie lauten die Schnittpunkte der zwei Funktionen?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die zwei Funktionen f mit f(x)=2x³-4x²+x+8 und g mit g(x)=2x³-x²-2x+2

Problem/Ansatz:

-Wie lauten die Schnittpunkte der zwei Funktionsgraphen?

- An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten isr vertikale Abstand der Funktionsgraphen am größten ?

Answer 1

a)  Gleichsetzen gibt   x=-1 oder x=2 . Das sind die x-Werte der Schnittpunkte.

b) Bilde d(x) =  f(x)-g(x) = -3x^2 + 3x + 6

mit d ' (x) = -6x+3 . Und das ist 0 für x=1/2,

also ist bei x=1/2 das Maximum von d, also

der größte Abstand.