wie rechne ich diese bruchgleichung

Question

Aufgabe:

21

ein schwimmbecken kann durch zwei zuflussröhren gefüllt werden. Die eine röhre würde für das befüllen allein 4 Stunden brauchen, die andere 8 stunden. Gesucht ist, wie lange beide röhren für das befüllen benötigen.

a) löse die aufgabe durch eine maßgesteuerte zeichnung.

b) Begründe dass die gleichung 1/4 +1/8 =1/x zur situation passt. gib dabei auch an welche bedeutug die variable x in dieser gleichung hat. löse damit die aufgabe rechnerisch

Answer 1

Die erste Röhre benötigt 4 Stunden, leistet also 1/4 Füllung pro Stunde,

die andere 1/8 Füllung pro Stunde. Zusammen bringen sie also

(1/4 + 1/8  ) Füllung pro Stunde .

und wenn das x Stunden läuft für eine ganze Füllung , dann gilt

 x*(1/4 + 1/8 ) = 1  oder eben

  1/4 + 1/8 = 1/x

     3/8 = 1/x

            8/3 = x

Es dauert also 8/3 Stunden = 2 Stunden und 40 Min.

Answer 2

Berechne 1/4 +1/8 und multipliziere die Gleichung dann mit x.