Berechne die Streckenlänge PQ1.

Question

Aufgabe:

Die Punkte Qn (x|0,5x+1) liegen auf der Gerdaen g. Sie bilden mit dem Punkt P (3,5/1) die Strecken [PQn].

Problem/Ansatz:

a) zeichne die Gerade g, den Punkt P und eine Strecke [PQ1] für x = 4 in ein Koordinatensystem ein. Berechne die Streckenlänge PQ1.

b) zeige, dass folgender Term die Streckenlängen PQn in Abhängigkeit von X darstellt: PQn= √1,25x² - 5x +16,25 LE.

c) Berechne die Koordinaten des Punktes Qo so, dass die Streckenlänge PQo minimal ist. (Hinweis:Ein Wurzeltermen ist minimal, wenn der radikand minimal ist.)

Comments

Was hast du für eine konkrete Frage?

Geht es um a), b) oder c)?

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alle 3 also a, b und c

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b) zeige, dass folgender Term die Streckenlängen PQn in Abhängigkeit von X darstellt: PQn= √1,25x² - 5x +16,25 LE.

Der Term passt nicht zum Rest der Aufgabe. Es ist$$Q_n(x) = (x|\,0,5x+1) \\ P(3,5|\, 1)\\ |PQ_n| = \sqrt{(x-3,5)^2 + (0,5x+1 - 1)^2} \\ \phantom{|PQ_n| } = \sqrt{1,25x^2 - 7x + 12,25} $$

Answer 1

b)

Wenn der Punkt P(3.5 | -1) wäre, dann würde der Term für die Streckenlämge stimmen

√( ((0.5·x + 1) - (-1))^2 + (x - 3.5)^2 ) = √(1.25·x^2 - 5·x + 16.25)