Wie oft muss man einen Würfel werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% mindestens einmal eine 6 wirft?

Question

Die Aufgabe:

Wie oft muss man einen Würfel werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% mindestens einmal eine 6 wirft?

Answer 1

Nimm die Gegenwahrscheinlichkeit: p("keine 6"), die muß kleiner als 0,01 sein...bei 2 Würfeln (5/6)², bei 3 W. (5/6)³ etc.

Answer 2

1-(5/6)^n >0,99

(5/6)^n <0,01

n*ln(5/6) <ln0,01

n> ln0,01/ln(5/6) Vorzeichen umdrehen, weil ln(5/6) <0

n> 25,3 -> n = 26