Wir oft muss Peter die drei Münzen werfen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% 3-mal „Zahl“ …

Question

Die Aufgabe:

Peter wirft drei 1€ Münzen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft Peter 3-mal „Zahl“.

b) Wir oft muss Peter die drei Münzen werfen, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% 3-mal „Zahl“ bekommt?

Answer 1

p("ZZZ")=1/2*1/2*1/2

b) die Gegenwahrscheinlichkeit, bis du unter den 5% bist

Answer 2

1-(1-1/2^3)^n >0,95

(7/8)^n < 0,05

n> ln0,05/ln(7/8)

n = 23