Sachsufgaben mit quadratischen Gleichungen berechnen.

Question

Aufgabe:

Die Seiten eines Rechtecks unterscheiden sich um 10cm. Der Flächeninhalt beträgt 375cm hoch zwei, wie lang sind die Rechteckseiten.

Answer 1

a = b + 10

a * b = 375

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte a = 25 cm und b = 15 cm.

Answer 2

Wenn x die Länge und x-10 die Breite des Rechtecks ist, dann gilt x * (x-10) = 375

Answer 3

Die kürzere Seite ist \(x\).

Die längere ist dann \(x+10\).

Den Flächeninhalt eine Rechtecks berechnet man indem man Länge und Breite miteinander multipliziert, also

        \(A = x\cdot(x+10)\).

Laut aufgabenstellung ist

        \(A = 375\).

Einsetzen liefert

        \(375 = x\cdot(x+10)\).