Begründe die Aussage: sin(α) = cos(90°-α)

Question

Aufgabe:

Begründe die Aussage: sin(α) = cos(90°-α)

Problem/Ansatz:

Hallo, ich bitte um eure Hilfe. Wie kann ich diese Aussage begründen?

L.G

Answer 1

Hallo

im rechtwinkligen Dreieck : sin(α)=b/c, cos(β)=b/c und β=90-α denn α+β+90°=180° (statt a,b kannst du auch Gegenkathete und Ankathete schreiben.)

Gruß lul

Comments

Danke liebe Lul.

Liebe Grüße

Answer 2

Aloha :)

Die Aufgabe ist lustig, weil du eine Definition begründen sollst. Die co-Funktionen haben ihren Namen daher, dass man im rechtwinkligen Dreieck zu dem complementären Winkel übergeht, also zu dem anderen Nicht-90-Grad-Winkel:

$$\cos(90^\circ-\alpha)=\sin(\alpha)$$$$\sin(90^\circ-\alpha)=\cos(\alpha)$$$$\cot(90^\circ-\alpha)=\tan(\alpha)$$$$\tan(90^\circ-\alpha)=\cot(\alpha)$$

Die Antwort wäre also einfach, weil es so definiert ist oder, weil es der Co-Sinus ist.