Ein lineares Gleichungssystem hat die Lösungsmenge L=(1;4+t;5t) t ∈ ℝ. Ist das Zahlentripel Lösung des linearen Gleichungsysstems?
a) (1,6,10) b) (1,-7,-55) c) (0,5,5) d) (1,4,0) e) (1,5,5)
Könnte mir jemand a) vorrechnen? :)
L=(1;4+t;5t) vergleiche mit den gegebenen Werte
beim ersten (1;4+t;5t) = (1,6,10)
1=1 und 4+t=6 und 5t=10
passt mit t=2 also eine Lösung.
(1;4+t;5t) = (1,-7,-55)
1=1 4+t=-7 5t=-55
passt mit t=-11
Das dritte passt nicht bei der 1. Komponente,
Das Zahlentripel (a,b,c) ist Lösung des linearen Gleichungssystems (a,b,c)=(1;4+t;5t); t ∈ ℝ, also des Systems
(1) a=1
(2) b=4+t
(3) c=5t
Das gilt bei a) (1,6,10) für t=2; bei b) (1,-7,-55) für t=-11; bei c) (0,5,5) nie d) (1,4,0) für t=0 und bei e) (1,5,5) für t=1.
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