Ist das Zahlentripel Lösung des linearen Gleichungsysstems?

Question

Ein lineares Gleichungssystem hat die Lösungsmenge L=(1;4+t;5t) t ∈ ℝ. Ist das Zahlentripel Lösung des linearen Gleichungsysstems?

a) (1,6,10)    b) (1,-7,-55)    c) (0,5,5)    d) (1,4,0)      e) (1,5,5)

Könnte mir jemand a) vorrechnen? :)

Answer 1

L=(1;4+t;5t)   vergleiche mit den gegebenen Werte

beim ersten  (1;4+t;5t) =  (1,6,10) 

               1=1  und 4+t=6  und 5t=10

passt mit t=2  also eine Lösung.

               (1;4+t;5t) =  (1,-7,-55)

            1=1     4+t=-7     5t=-55

passt mit t=-11

Das dritte passt nicht bei der 1. Komponente,

Answer 2

Das Zahlentripel (a,b,c) ist Lösung des linearen Gleichungssystems  (a,b,c)=(1;4+t;5t); t ∈ ℝ, also des Systems

(1) a=1

(2) b=4+t

(3) c=5t

Das gilt bei a) (1,6,10) für t=2; bei   b) (1,-7,-55) für t=-11; bei   c) (0,5,5) nie   d) (1,4,0)  für t=0 und bei e) (1,5,5) für t=1.