Nullsetzen bei der Extremwertbestimmung. Ist das ein Fehler?

Question

mom Aufgabe: keine richtige Aufgabe, habe lediglich eine Frage zum Zwischenschritt

Ableitung: 1/1+x + 1/(11-x^2)

Null setzen (laut Lehrer): (11-x^2)-(1+x)/(1+x)*(11-x^2) =0

Auf den selben Nenner bringen

Problem/Ansatz: Ich berechne gerade etwas anhand einer Variablensubstitution und mir ist eine Frage aufgekommen. Die Aufgabe war ein Beispiel von meinem Lehrer.

Ich verstehe alles, nur warum ist nun oben auf im Zähler ein -? Wenn dort ein + wäre kommt man auf keine Ergebnisse. Ist  das irgendwie eine Regel? Ich verstehe sonst alles daran, nur nicht wieso aus dem - ein + wird wenn nirgends vor dem Bruch ein - ist/war.

LG

Comments

Wie heißt die Ableitung richtig. Sicher nicht \(\frac 11+  x + \frac1{1+x^2}\). Ist folgendes richtig?$$f'(x) = \frac 1{1+x} + \frac1{11-x^2}$$

Null setzen (laut Lehrer): (11-x²)-(1+x)/(1+x)*(11-x²) =0

Dieser Ausdruck hat mit dem \(f'(x)\) von oben nicht mehr viel zu tun. Egal ob da ein + oder - steht. Soll das vielleicht$$\frac{(11-x^2) - (1+x)}{(1+x)(11-x^2)} = 0$$heißen? Dann wäre das - vor dem Term \((1+x)\) schlicht falsch.

---

Habe den Fehler soeben gefunden, mein Lehrer hat bei der Quotienten Regel u und v vertauscht und somit kam ein positives Ergebnis raus. :) Trotzdem danke!

---

Bitte achte beim nächsten Mal darauf, dass Du Klammern setzt. Ein Ausdruck wie

(11-x²)-(1+x)/(1+x)*(11-x²) =0

heißt: $$(11-x^2) - \frac{1+x}{1+x} \cdot (11-x^2) = 0$$Und Du meintest wahrscheinlich:

((11-x²)-(1+x))/((1+x)*(11-x²)) =0

oder?

Answer 1

Die Frage ist mißverständlich formulert
und gilt somit als beendet.