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Station \( E \)
1)
Eine Hängebrücke hat eine Spannweite \( \mathrm{w}=1000 \mathrm{~m} \) und eine Pfeilerhöhe von \( \mathrm{h}=150 \mathrm{~m} \).
a) Berechne den Faktor a in der Funktionsgleichung \( y=a \cdot x^{2} \). Bestimme dazu zuerst die Koordinaten für den Punkt \( A \) und \( B \).
b) Nachdem du die Funktionsgleichung bestimmt hast berechne nun die Längen zweier Stutzpfeiler, die \( 180 \mathrm{~m} \) und \( 250 \mathrm{~m} \) von der ,Mitte" der Brücke entfernt sind.
2) Paule wirft einen Ball, der dessen Flugbahn durch folgende Gleichung beschrieben wird:
\( y=-0,5 x^{2}+2 x+0,3 \)
Anfang und Ende der Flugbahn ergibt sich durch die Schnittpunkte mit der \( x- \) Achse.
a) Berechne die Maximale Hohe, die der Ball erreicht
b) Wie weit hat Paule seinen Ball geworfen?
3) Der Bogen einer parabelformigen Hängebrücke lässt sich durch die Funktion mit der Gleichung \( f(x)=-0,02 x^{2}+1,4 x-12 \) beschreiben.
a) Berechne, wie hoch die Brücke ist.
b) Bestimme die Länge des Stützpfeilers, der \( 10 \mathrm{~m} \) vom Brückenmittelpunkt entfernt ist.
STATION E: Kontextaufgaben
4) Die wichtigste Einnahmequelle eines bestimmen Unternehmens ist das Verkaufen von Socken. Der jährliche Gewinn der Firma (in Millionen Dollar) als eine Funktion des Preises eines Paar Socken (in Dollar) wird abgebildet durch: \( G(x)=-3(x-5)^{2}+12 \). Was ist der maximale Gewinn?
-T-
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
